Naturaliuju skaiciu aibe

Naturaliuju skaiciu aibe Nėra visuotinio sutarimo dėl nulio įtraukimo į natūraliųjų skaičių aibę. Bet kurių dviejų sveikųjų skaičių sudėties, atimties ar daugybos rezultatas yra sveikasis skaičius. Kaip ir natūrinių skaičių, sveikųjų skaičių aibė yra skaiti.

Tokių skaičių visuma vadinama natūraliųjų skaičių aibe ir žymima raide NaturaliujuSkaiciuAibe. Tegu a, b, c – bet kokie trys natūralieji skaičiai. Realiųjų skaičių aibė žymima R Sveikieji skaičiai. Kadangi natūraliųjų skaičių aibė yra sveikųjų skaičių poaibis, tai daugelis sveikųjų skaičių savybių tinka ir natūraliesiems skaičiams, pvz.

I Natūralieji skaičiai Natūraliojo skaičiaus sąvoka atsirado senų senovėje.

Taigi skaičius 1 yra pirmasis natūraliųjų skaičių aibės elementas. Sveikuosius skaičius čia žymėsime a, b, c, …, sveikųjų skaičių aibę, kaip įprasta, žymėsime Z, o natūraliųjų – N, t. Mes domėsimės tiktai tokiomis GT, kuriose yra natūralieji skaičiai, o – sveikasis skaičius. BGT aibė sutampa su racionaliųjų skaičių aibe Q. Paminėkime gerai žinomas matematikoje skaičių aibes. A yra aibės B poaibis ir rašome. Mums ypač svarbios aibės turi standartinius żymenis. Raidėmis N, Z, Q, R żymėsime atitinkamai natūraliųjų skaičių aibė, sveikųjų skaičių aibė, racionaliųjų. Skaičių aibės P ir L irgi yra begalinės.

Aibių teorija gali būti konstruojama įvairiais būdais, pavyzdžiui, kaip formalioji. Aibė A vadinama skaičia, jei ji yra tos pačios galios kaip ir natūraliųjų skaičių aibė N. Sveikųjų skaičių aibę žymėsime raide Z (kartais, – S ). Mažiausia yra natūraliųjų skaičių aibė, didžiausia - realiųjų. Taigi kiekvieną natūralųjį skaičių galima laikyti sveikuoju, kiekvieną sveikąjį - racionaliuoju.