Racionaliu skaiciu aibe

Racionaliu skaiciu aibe Racionaliųjų skaičių aibė papildo sveikųjų skaičių aibę taip, jog naujojoje aibėje atimties, sudėties, daugybos ir dalybos rezultatai visada yra iš tos pačios aibės. Sveikųjų skaičių aibė žymima Z. Racionalieji skaičiai - skaičiai, kuriuos galima išreikšti trupmena: 2, 1.

Tam tikslui pasiekti, tenka išplėsti sveikųjų skaičių aibę iki racionaliųjų skaičių. Skaičių aibės A⊂R tiksliuoju apatiniu. Pagrindinės realiųjų skaičių savybės (aksiomos); 1. Kartais sakoma, kad natūraliųjų skaičių aibę sudaro tik teigiami ir sveikieji.

Zymejimas: Aibe B yra aibes A poaibis. Visi pirmosios aibes elementai kuriu nera antrojoje. Visi galimi racionalieji skaičiai sudaro racionaliųjų skaičių aibę. Mums ypač svarbios aibės turi standartinius żymenis.

Raidėmis N, Z, Q, R żymėsime atitinkamai natūraliųjų skaičių aibė, sveikųjų skaičių aibė, racionaliųjų. MATEMATINĖS ANALIZĖS PAGRINDAI. Mokyklos matematikos kurse iš dalies nagrinėjama tikrųjų skaičių teorija, minimi racionalūs ir. Tenka apibrėžti platesnę skaičių aibę – realiuosius skaičius. Tai darysime papildydami racionaliųjų skaičių aibę. Aišku, kad galima sugalvoti daug būdų, kaip tai.

Bet kurių dviejų racionaliųjų skaičių suma, skirtumas, sandauga ir dalmuo yra. Modulinėje aritmetikoje išlieka įprastinės sveikų ir racionalių skaičių sudėties ir. Taigi skaičius 1 yra pirmasis natūraliųjų skaičių aibės elementas. RACIONALIŲJŲ SKAIČIŲ REIŠKIMAS PERIODINĖMIS TRUPMENOMIS. Visos nepabaigiamos aibės, vienodai galingos su natūrinių skaičių aibe. Lyginių laipsnių šaknys iš neigiamųjų racionalių skaičių sudaro naują skaičių klasę.